alexey_donskoy

В четверг atner сагитировал меня прийти в МТВ-центр, на мероприятие, которое точно назвать затруднился, но был туда приглашён для выступления :)
Пришёл, послушал, надо хоть прау слов в отчёт написать, раз уж на то пошло. Потому что и мысли по поводу появляются.
Оказывается, это было очередное занятие какого-то молодёжного образовательного учреждения (МГОУ? или что ещё? по крайней мере, в организаторах замечен lvoha, читал лекцию Андрей Галкин, потом ещё dobrograd присоединился):


Лекция 2011.03.24

Андрей в терминах современного... э-э... ну, в общем, когда дело доходит до современных новомодных штучек, я пас. Что означает лозунг "Молодёжь - инвестиции в будущее", я ещё могу хоть как-то понять, но когда речь заходит о компетенциях и инновациях (равно как маркетинге, мерчендайзинге, PROдвижении, пиаре и тайм-менеджменте), я уже чувствую, что, действительно, образование зашло далеко... и не туда...
Слушал не сначала; нарисованные на бумаге квадранты напомнили одну из новомодных теорий менеджмента (координаты Хочу-Могу-Имею-Получаю или что-то похожее).

...А на самом деле, в современной обработке, рассказывал он студентам старую эзотерическую истину: "Когда ты чего-нибудь желаешь очень сильно, вся Вселенная помогает тебе достигнуть этого" (Пауло Коэльо).

( Читать краткий отчёт о мероприятии и комментарии по поводу образования )

Здесь - http://nbspace.ru/math/ - перевод эссе Пола Локхарда "Плач математика" - про математику и её преподавание в школе:

"Позвольте мне объяснить, что такое математика и чем занимаются математики. Я не найду лучшего описания, чем то, что дает Г. Г. Харди:
Математик, как и художник и поэт, создает узоры. И если его узоры долговечнее, то это потому что они сотканы из идей.
...
Математика есть музыка разума. Заниматься математикой — значит совершать открытия и строить предположения; жить вдохновением и интуицией; значит оказываться в отчаянии — не потому, что предмет не имеет смысла, а потому, что вы придали ему смысл и все еще не понимаете, как ведет себя ваше создание; значит испытать и прорыв фонтана идей, и поражение художника; и в ужасе неметь от почти что физически невыносимого, переполняющего вас чувства прекрасного; да значит быть живым!
...
Главная проблема школьной математики в том, что в ней нет задач. Да, я знаю, что выдается за задачи на уроках: эти безвкусные, скучные упражнения. «Вот задача. Вот как ее решить. Да, такие бывают на экзамене. На дом задачи 1—15». Что за тоскливый способ изучать математику: стать дрессированным шимпанзе.

Но задача — настоящий, честный до мозга костей естественный человеческий вопрос — это нечто другое. Какова длина диагонали куба? Закончатся ли простые числа? Бесконечность — число или нет? Сколькими способами можно симметрично покрыть поверхность плитками? История математики — это история решения этих вопросов, не бессмысленного пережевывания формул и алгоритмов, вместе с натянутыми упражнениями, чтобы их применять.

Хорошая задача — такая, решения которой вы не знаете. Вот где загадка, вот что дает настоящие возможности! Хорошая задача не стоит в отдельности, но служит стартовой площадкой для других интересных задач.
...
Если учеба превращается в простую передачу информации, если в ней нет делимого с учеником восхищения и чуда, если учителя суть пассивные получатели информации, а не творцы новых идей — есть ли тогда надежда у наших школьников? Если сложение дробей для учителя является случайным набором правил, а не результатом творчества или результатом эстетически обоснованного выбора, тогда несомненно надежды у бедных учеников и быть не может.
...
Симплицио. Да, но прежде, чем писать стихи, ты должен выучить алфавит! Должно же все с чего-то начинаться. Сначала учатся ходить, потом — бегать.

Сальвиати. Да нет же, сначала тебе нужно знать, куда бежать. Дети учатся писать стихи и рассказы и одновременно письму и чтению. Рассказ шестилетнего — это чудесно, и орфографические и стилистические ошибки нисколько не умаляют этого чуда. Даже самые маленькие дети сочиняют песенки, хотя и не знают, в каком они размере и в какой тональности.
...
Симплицио. Но разве не верно сказать, что одна из целей математического образования научить школьников думать логически точно, выработать «навыки математического мышления», как пишут в программе? Разве формулы и правила не оттачивают ума учеников?

Сальвиати. Нет, не «оттачивают». Если хочешь, система дает прямо противоположный эффект: она отупляет. Острота ума причиняется решением задач, а не заучиванием того, как это следует делать.

Симплицио. Ладно, согласен. А как быть с учениками, что идут в науку и в инженеры? Разве им не нужно обучение по стандартной программе? Не для того ли мы преподаем математику в школе?

Сальвиати. Много ли учеников станут писателями после уроков литературы? Мы учим литературе не для этого. Мы учим, чтобы просвещать, а не давать профтехобразование! Ведь самое важное умение и ученого, и инженера — умение мыслить творчески и независимо.
...
Сальвиати. ...даже работая в обычных рамках, хороший учитель может направлять обсуждение и переходить от задачи к задаче так, чтобы ученики могли открывать и изобретать для себя математику. Беда в том, что бюрократия не позволяет отдельному учителю это делать. При жестком наборе программ учитель не может вести за собой. Не должно быть стандартов, и не должно быть программ — только личности, делающие по собственному разумению лучшее возможное для учеников.

Симплицио. Но как тогда школы могут гарантировать одинаковые базовые знания учеников? Как мы сможем точно и объективно сравнить их?

Сальвиати. Никак, и мы не будем их сравнивать — все будет так, как бывает на самом деле. Рано или поздно ты оказываешься перед тем фактом, что люди все разные — и это хорошо. Как бы там ни было, но никакого давления на самом деле нет. Допустим, ученик оканчивает среднюю школу, не помня формул синуса и косинуса двойного угла (как будто выпускники их сейчас помнят). Ну и что?
"